MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

DISCIPLINA GNE-103

LISTA DE EXERCÍCIOS (AULA 4)

1 Após realizar um levantamento topográfico com uma trena de aço de 30 m, padronizada a 20 ºC, com tensão de 5,45 kg, constatou-se que o comprimento real da trena era 30,012 m. A área de seção cruzada da trena é 0,050 cm², o peso, 0,03967 kg m^-1 e o coeficiente termal de expansão e contração da trena, 0,0000116. O módulo de elasticidade do aço é 2.000.000 kg cm^-2. A trena foi esticada na horizontal com uma tensão constante nas extremidades de 9,09 kg, ao medir uma linha de A até B, com 3 segmentos (Tabela 1). Aplicar as correções de calibração de trena, temperatura, tensão, catenária, a fim de se determinar o comprimento correto da linha.

Tabela 1 Caderneta de campo de uma linha medida com trena de aço.

Seção	Distância registrada (m)	Temperatura (ºC)
A-1	30,000	14
1-2	30,000	15
2-B	21,151	16
	∑=81,151

2 Calcular a área da poligonal ABCDEFGH da Figura abaixo de acordo com a caderneta de campo da Tabela 2.

Tabela 2 Caderneta de campo de levantamento de uma poligonal com diastímetro.

Alinhamento	H (m)	Corda (m)
A – B	4
B – C	3
A – C		5
C – D	4
D – E	3
C – E		5
E – F	3
F – G	4
G – E		5*
G – H	4
H – A	3
A – G		5

*Corda de ângulo externo.

3 Uma distância foi medida com uma trena de aço de 30 m, sendo obtido o valor de 273,15 m. Após aferir a trena, verificou-se o comprimento real de 30,01 m. Qual é a distância correta medida?

4 Deseja-se locar uma dimensão de 360 m com uma trena de aço subdividida de 0 a 30 m, porém com um comprimento real de 29,98 m. Qual medição de campo deve ser feita com essa trena de forma que a distância correta seja obtida?

5 Numa trenada de 20 m, um ponto está mais baixo do que o outro 0,40 m. determinar o erro causado pelo desvio vertical.

6 Leia atentamente as afirmativas abaixo, assinalando no parêntese (V) para Verdadeiro e (F) para Falso. Será adotado o critério de que uma resposta incorreta anula uma resposta correta.

6.1 ( ) Em levantamentos planos, a distância entre dois pontos refere-se à distância vertical.

6.2 ( ) A distância real para uma medição com trena pode ser obtida em função da distância medida e do somatório das correções.

6.3 ( ) Na correção de calibração de trena, para uma trena mais longa deve-se subtrair uma correção de distância e para uma trena mais curta deve-se somar o valor de correção.

6.4 ( ) Os erros causados por mudanças de temperatura podem ser praticamente eliminados realizando-se a medição da temperatura ou utilizando-se uma trena de Invar.

6.5 ( ) Realizar várias medidas em seções pequenas pode determinar menor erro aleatório aumentando a acurácia da medida.

6.6 ( ) A ocorrência de catenária durante o levantamento com trena, determina menor distância horizontal.

6.7 ( ) A catenária pode ser reduzida aplicando-se menor tensão nas extremidades e realizando o levantamento em intervalos mais longos.

6.8 ( ) Correções de erros causados pela inclinação da trena podem ser calculadas da mesma forma que os erros de alinhamento horizontal.

6.9 ( ) O levantamento da mesma linha com diferentes trenas, horários e posições alternadas pode reduzir o erro em trabalhos de precisão.

6.10 ( ) Erros de alinhamento são considerados aleatórios e podem ser eliminados por alinhamento cuidadoso.