MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

DISCIPLINA GNE-103

LISTA DE EXERCÍCIOS (AULA 5)

1 De um piquete A com altitude igual a 584,025 m visou-se uma mira em outro piquete B. Foram feitas as seguintes leituras em B: fio inferior = 0,417 m, fio médio = 1,518 m, ângulo de inclinação da luneta (α) = 5º30’ descendente, altura do instrumento = 1,5 m. Calcular a distância horizontal entre os 2 pontos e a altitude de B.

Solução:

A distância entre os 2 pontos é:

H = 100Scos²α

S = 2(Fm-Fi)

S = 2(1,518-0,417)

S = 2,202 m

H = 100 × 2,202 × cos²(5º30’)

H = 218,17 m

A diferença de nível entre os 2 pontos é:

d = 50 S sen2 α + Fm – Ai

d = 50 × 2,202 × sen2(5º30’) + 1,518 – 1,5

d = 21,025 m.

Como a diferença de nível foi positiva e a visada foi descendente, o terreno está em declive. Portanto, a altitude de B é 584,025 – 21,025 = 563,0 m.

2 Calcular as distâncias horizontais e a diferença de nível (altura do instrumento = 1,52m) referente as leituras fio inferior (1,0 m), fio médio (1,4 m), fio superior (1,8 m), ângulo zenital (98º33').

3 Um teodolito estava estacionado na estaca 1 com altitude de 200,000 m. O eixo da luneta estava a 1,70 m do topo da estaca. No ponto 2, com altitude de 224,385 m, foram feitas as seguintes leituras: fio inferior = 0,325 m e fio superior = 2,675 m. Calcular a distância horizontal entre os pontos 1 e 2.

Solução:

d=1,5m

α=5,94º

H = 232,483 m

4 Durante um levantamento a partir de um ponto de altitude 314,010 m, visou-se uma mira colocada em um segundo ponto na altitude de 345,710 m, fazendo-se as seguintes leituras: ângulo de inclinação da luneta α = 12º (ascendente) e altura do instrumento = 1,62 m. Sabendo-se que a distância entre o retículo superior e inferior é igual a 1/150 f e a distância horizontal (H) entre os dois pontos é de 157,10 m, calcular o número gerador (S) e os fios inferior (Fi), médio (Fm) e superior (Fs).

Solução:

S = 1,095 m

Fm=3,32 m

Fs = 3,8675 m

Fi = 2,7725 m

5 Indicar nos dois exemplos abaixo de miras os seguintes valores:

1,625m | 1,717m | 1,658m | 2,605m | 1,725m | 2,655 | 1,689 | 1,599 | 2,733 | 2,699

6 Indique os valores dos fios inferior, médio e inferior indicados na visada de ré e de

vante, nas duas figuras abaixo.

7 Converter as lacunas com os ângulos verticais utilizados em equações estadimétricas para calcular distância horizontal.

Ângulo de altura	Ângulo zenital	Ângulo nadiral
	115º18'23"
		118º37'54"
-29º05'38"
	67º47'12"
		71º26'33"
	211º18'56"
	283º14'21"