Medição indireta com
instrumentos eletrônicos
Prof. Dr. Marcelo de Carvalho Alves
Departamento de Engenharia
Universidade Federal de Lavras
Lavras, MG
Introdução
• Os medidores de distância indireta óticos e
mecânicos são denominados de taquímetros ou
taqueômetros.
• Os medidores eletrônicos são denominados de
distanciômetros.
Introdução
• No caso da medição eletrônica de distância, o
método utilizado é embasado na teoria
eletromagnética, acarretando no surgimento dos
medidores eletrônicos de distâncias (MED).
• Esses instrumentos possibilitaram medir
distâncias utilizando como unidade básica de
medida o comprimento de onda (λ).
Medição eletrônica de distâncias
• O físico sueco Erik Bergstrand introduziu o
primeiro instrumento de medida eletrônica de
distância em 1948, denominado de geodímetro.
• Em 1957, foi desenvolvido por T. L. Wadley, na
África do Sul, outro equipamento para medição
eletrônica de distância, denominado telurômetro.
Medição eletrônica de distâncias
• A nova geração de MED, combinou teodolitos
digitais e microprocessadores , em instrumentos
de estação total.
• Esses sistemas são denominados de 'field-to-
finish systems’.
Medição eletrônica de distâncias
• A mensuração eletrônica de distância é baseada
na taxa e forma que a energia eletromagnética se
propaga na atmosfera:
em que, V é a velocidade da energia
eletromagnética (m s
-1
), f é a frequência
modulada da energia (Hz) e λ é o comprimento de
onda (m).
Medição eletrônica de distâncias
• Cabe ressaltar que hertz (Hz) é a unidade de
frequência igual a 1 ciclo por segundo. O kilohertz
(KHz), megahertz (MHz) e gigahertz (GHz) e
terahertz (THz) são equivalentes a 10
3
, 10
6
, 10
9
e
10
12
Hz, respectivamente.
Medição eletrônica de distâncias
• A velocidade da energia eletromagnética no
vácuo é 299.792.458 m s
-1
. Sob interferência
atmosférica:
em que, c é a velocidade da energia
eletromagnética no vácuo e n
a
é o índice de
refração da atmosfera.
Medição eletrônica de distâncias
• O valor de refração de um grupo ( N g) em
condições de ar padrão para medição eletrônica
de distância é:
em que λ é o comprimento de onda da luz (µm).
Medição eletrônica de distâncias
• As condições de ar padrão referem-se a 0,0375%
de dióxido de carbono , temperatura de 0 ºC,
pressão de 760 mm de mercúrio e 0 % de
umidade.
• Cabe ressaltar que 1 atmosfera equivale a
101,325 kPa ou 1013,25 hPa ou 760 mmHg.
Medição eletrônica de distâncias
• O índice de refração de um grupo na atmosfera
( n
a
) considerando variações de temperatura,
pressão e umidade é:
em que e é a pressão parcial de vapor de água em
hectopascal (hPa), P é a pressão atmosférica (hPa)
e t, a temperatura do bulbo seco (ºC)
Medição eletrônica de distâncias
• A pressão parcial do vapor de água, e (mmHg),
pode ser calculada por:
em que
e h é a umidade relativa (%).
Medição eletrônica de distância:
Método de pulso
• Um pulso de radiação é emitido pelo transmissor
ao refletor.
• O sinal refletido volta em um caminho paralelo
até o receptor.
• A distância é calculada pela velocidade do sinal
multiplicada pelo tempo em que o sinal
completou o percurso de ida e volta.
Medição eletrônica de distância:
Método de pulso
Medição eletrônica de distância:
Método de pulso
• Assim, pode-se deduzir que:
• em que t é o tempo de propagação da onda entre
o transmissor e o refletor, c é a velocidade da luz
no meio que se propaga e L é a distância inclinada
entre o instrumento e o alvo.
Medição eletrônica de distância:
Método de pulso
• Considerando a velocidade de propagação da luz
de 300.000 km s
-1
, um erro de ± 1 nanosegundo
(10
-9
s) acarretará em um erro de 15 cm na
medida da distância.
• Assim, o temporizador utilizado no instrumento
deve ter alta precisão de medida para evitar
erros instrumentais.
Medição eletrônica de distância:
Método de diferença de fase
• A energia eletromagnética se propaga na
atmosfera como uma curva sinusoidal.
Medição eletrônica de distância:
Método de diferença de fase
• Um ângulo de fase de 360º representa um ciclo
completo, ou um ponto no final do comprimento
de onda.
• Uma posição intermediária no comprimento de
onda com ângulo de fase de 135º é 135/360, ou
0,375 de um comprimento de onda
Medição eletrônica de distância:
Método de diferença de fase
Medição eletrônica de distância:
Método de diferença de fase
• Na medição de uma distância pelo princípio de
medida de fase, a distância L será:
em que λ é o comprimento de onda, n é o número
de comprimentos de onda inteiros e p , o
comprimento da fração de λ.
Medição eletrônica de distância:
Método de diferença de fase
• A fração de λ é determinada pelo MED com base
no ângulo de mudança de fase do sinal de
retorno.
Método de diferença de fase
• A diferença de
fase analógica
pode ser
convertida em
digital.
Método de diferença de fase
• Modulação da
onda para que
o raio laser
seja altamente
colimado.
Instrumentos eletro-óticos
• O GaAs é a fonte de onda utilizada na maioria dos
instrumentos eletro-óticos, e a principal
vantagem dessa fonte é que a saída pode ser
modulada diretamente em intensidade.
• A saída de radiação é linearmente relacionada e
estimulada a uma corrente aplicada e o tempo de
resposta é muito pequeno.
Instrumentos eletro-óticos
Instrumentos eletro-óticos
• Um oscilador de cristal controla com precisão a
frequência a ser modulada.
• A intensidade de variação e amplitude de
modulação é caracterizada por ondas senoidais
após passar por uma placa amortecedora que
gira em frequência controlada.
Instrumentos eletro-óticos
• O raio infravermelho pode ser atenuado
variavelmente por meio de um disco de filtro
para prevenir a saturação do receptor causada
por um forte sinal de retorno.
• Dois filtros cobrem o disco e atenuam os sinais
transmitidos e recebidos, cada um 50% de toda a
atenuação
Instrumentos eletro-óticos
• Um detector de posição (LED) configura a
amplitude dos sinais recebidos e ativa o sistema
antibumerangue, para fixar a atenuação desejada.
• O sinal bumerangue é ativado quando um sinal
percorre mais do que uma vez o percurso entre o
transmissor ótico, refletor e receptor ótico,
resultando em erro de distância.
Instrumentos eletro-óticos
Sistema de filtro utilizado para prevenir a saturação do receptor por um forte sinal de
retorno
Instrumentos eletro-óticos
Alocação da faixa de atenuação para uma área de posição de filtro de 0 a 255
Instrumentos eletro-óticos
• Um divisor de feixes divide a luz emitida do diodo
em dois sinais de medida externa e interna.
• O feixe externo é direcionado a um refletorNo
lado oposto à linha medida.
• O feixe interno passa por um filtro de densidade
variável e é reduzido a um nível de intensidade
igual ao do sinal externo retornado para realizar
uma medição mais acurada.
Instrumentos eletro-óticos
• Os feixes internos e externos passam por
componentes de conversão de energia analógica
em elétrica.
• Um conversor métrico de fase é utilizado para
converter a diferença de fase em corrente direta.
• A corrente direta passa por um anulador métrico
para anular a corrente. Nesse momento, mede-se
λ e apresenta-se o resultado.
Instrumentos eletro-óticos
• Para resolver a ambiguidade, os instrumentos
eletrônicos medidores de distância transmitem
frequências em diferentes modulações.
• Duas frequências podem ser utilizadas para
produzir um comprimento de onda curto para
dígitos de alta resolução e outra com
comprimento de onda longo para números
grosseiros.
Instrumentos eletro-óticos
Diagrama do
funcionamento básico
de um instrumento
medidor eletrônico de
distância eletroótico
Instrumentos eletro-óticos
• As empresas comercializam instrumentos com
precisões variando de ±(1 mm + 1 ppm) a ±(10
mm + 1 ppm).
• O primeiro valor dentro do parêntese é um erro
constante e o segundo, proporcional à distância
medida.
• Para uma distância de 5000 m, um erro de 5 ppm
equivale a 5000(5e10
-6
) ou 0,025 m.
Instrumentos eletro-óticos
Estação total eletrônica robótica TOPCON Série IS Image Station
®
.
Medição eletrônica de distância
sem refletores
• Utilizam sinais de laser infravermelho com
variação temporal de pulso, podendo realizar
medições no modo sem prisma.
• No entanto, com o uso do prisma, esses
instrumentos podem obter medidas de
comprimento acima de 3 km.
Medição eletrônica com prisma
Trena digital
Trena eletrônica laser Impac IP-050L
®
.
Princípio de funcionamento por interferometria laser
Correção de distância horizontal por
diferença de elevação em MED
• Devem-se considerar as altitudes (h
e
) do MED e
do refletor (h
r
).
• As elevações entre os pontos A e B devem ser
conhecidas
• A diferença de altura entre o instrumento e o
refletor (d) pode ser calculada por:
Correção de distância horizontal por
diferença de elevação em MED
Correção de distância horizontal por
diferença de elevação em MED
• Se o ângulo zenital (z) é observado em relação ao
caminho inclinado da energia transmitida ao se
medir a distância inclinada L , então a distância
horizontal pode ser obtida por:
Erros em medição eletrônica de
distância
• Os componentes de erro são:
em que E
i
é o erro de centralização do instrumento,
E
r
é o erro de centralização do refletor, E
c
é o
erro constante do equipamento, ppm é o erro
escalar e L é a distância inclinada medida.
Erros humanos em medição
eletrônica de distância
• São relacionados com a configuração inadequada
dos instrumentos e refletores, medição incorreta
da altura do instrumento e refletores e erros de
determinação de pressão atmosférica e
temperatura.
Erros instrumentais em medição
eletrônica de distância
• A conferência periódica do equipamento em
relação a uma linha de base calibrada
possibilitará verificar a ocorrência de erros de
observação.
Erros instrumentais em medição
eletrônica de distância
• Os refletores de cantos cúbicos são outra fonte
de erro instrumental.
• O valor de 'offset' de cada refletor deve ser
subtraído da distância observada para se obter os
valores corrigidos
Erros instrumentais em medição
eletrônica de distância
• Esquema de um refletor em que D é a
profundidade do prisma.
Erros naturais em medição
eletrônica de distância
• A magnitude de erro na medição eletrônica de
distância em função de variação atmosférica e de
temperatura pode ser de até 50 ppm,
determinando erro de 1 cm para uma distância
de 200 m.
Erros naturais em medição
eletrônica de distância
• As empresas desenvolveram tabelas e gráficos
para determinar o erro escalar em função de
temperatura, pressão ou elevação por ábacos.
Erros naturais em medição
eletrônica de distância
• Erros em instrumentos eletrônicos medidores de
distância em função de temperatura, pressão ou altitude.
Erros naturais em medição
eletrônica de distância
• O cálculo de distância na estação total eletrônica
também pode considerar a refração atmosférica
e a curvatura da Terra para corrigir a medição.